小径

一句话定位 核心思想：显式建模电荷与磁序 架构：G2 + 三输出头 Hubbard U 校正 榜单成绩 数据清洗的特殊性 局限与影响 参考文献 一句话定位CHGNet（Crystal Hamiltonian Graph Network）是第一个把氧化态（电荷）和磁序纳入预测的通用势。它由 UC Berkeley 的 Ceder 组（Bowen Deng, Peichen Zhong, 等）于 2023 年提出，在 M3GNet 的遗产上走出了一条”电荷感知”的差异化路线。 核心思想：显式建模电荷与磁序M3GNet 证明了通用势可行，但暴露了一个物理盲点：它看不见电荷。同一个元素在不同的氧化态下化学行为截然不同——$\mathrm{Fe}^{2+}$ 与 $\mathrm{Fe}^{3+}$、$\mathrm{Li}^+$ 与 $\mathrm{Li}^0$——而标准的元素 one-hot 嵌入完全无法区分。 CHGNet 的回答是：把氧化态变成模型需要预测的量。它利用 Materials Project 的磁序标注信息，显式地学习每个原子的局域磁矩（对应电荷分配的指纹），从而让模型 ...

为什么单开一篇 HamGNN：解析参数化的另一条路 分子哈密顿量谱系 基准敲响的警钟 应用侧影 结语 为什么单开一篇本专栏的主线是DeepH家族，但”用神经网络学电子结构哈密顿量”绝不是清华一家的独角戏。复旦、北大、MIT、Airbnb（没错，QHNet出自一家以推荐系统见长的公司的研究团队）都有各具特色的工作。它们与DeepH共享同一套物理地基——近邻性与等变性——却在网络设计哲学上分道扬镳。这篇推文快速浏览几处值得驻足的风景。 HamGNN：解析参数化的另一条路HamGNN（Zhong、Yu、Su、Gong、Xiang，npj Computational Materials 9, 182, 2023）是与DeepH-E3几乎同时出现的独立工作，复旦向红军团队的产物。 它与 DeepH-E3：彻底的等变化 的共同点是都把E(3)等变卷积作为骨架；分歧在输出端的构造方式。DeepH-E3依赖Wigner-Eckart定理把等变特征”焊接”成矩阵；HamGNN则更进一步，提出一套解析的参数化方案——直接把每个哈密顿子块分解为携带确定宇称的不可约球张量（IST）的线性组合， [H_{i ...

同一个困境，两条战线 第一支柱：深度学习DFT 第二支柱：深度学习QMC 两条路线的对照 展望：大材料模型 结语 同一个困境，两条战线本专栏一路走来，反复出现同一个短语——精度—效率困境。DFT用单粒子近似换来了效率，把严格解的负担推给了交换关联泛函；量子蒙特卡洛（QMC）用随机采样正面处理多体关联，精度可以系统性改进，计算代价却高得只够伺候小体系。 2025年12月，徐勇、段文晖团队在 Nature Computational Science 发表了综述《Deep-learning electronic structure calculations》，为这个领域画出一张简洁的地图：深度学习正在从两个方向同时围攻这个困境——深度学习DFT负责让大规模模拟变得高效，深度学习QMC负责让强关联体系算得精确。本专栏的主线DeepH家族属于前者；收官之际，我们终于有资格把另一条战线也看清楚。 第一支柱：深度学习DFT这条线我们已经走完了全程，这里只做俯瞰。 它的策略是绕过：既然自洽迭代是瓶颈，就用等变神经网络学会结构到哈密顿量的映射 $\{\mathcal{R}\}\mapsto \hat ...

磁性带来的新自由度 对称群的升级 站在DeepH-E3的肩膀上 应用：从自旋螺旋到skyrmion 结语 磁性带来的新自由度磁性材料是第一性原理计算中最重要也最麻烦的一类。麻烦首先来自物理：同一个原子结构配上不同的磁构型——铁磁、反铁磁、非共线的自旋螺旋——就是不同的基态，能带、输运性质随之不同。哈密顿量不再只是原子位置的函数： \{\mathcal{R}\}\ \longmapsto\ \hat{H}_{\mathrm{DFT}}(\{\mathcal{R}\},\{m_i\})磁矩$\{m_i\}$作为新的输入维度登场了。 麻烦还来自尺度。研究磁有序必须使用磁超胞：反铁磁构型至少要把原胞翻倍，长周期的自旋螺旋、磁畴壁、skyrmion晶格的超胞更是动辄成百上千个原胞。磁性DFT的计算量在半局域泛函之上还要再乘一个磁结构因子，大规模磁性体系因此成了比 DeepH的应用：杂化泛函与通用模型 中杂化泛函更古老的痛点。 xDeepH（Li等，Nature Computational Science 3, 321, 2023）把DeepH框架推广到这个战场。名字里的x，指的就是磁性超胞。 ...

精度的天花板：半局域泛函 DeepH-hybrid：把精确交换学进来 UMM：一个模型走遍周期表 配套的基建 结语 方法论成熟之后，DeepH家族开始向两个方向扩张：一是向上突破精度——从半局域泛函走到杂化泛函；二是向外扩展版图——从一材一模走向覆盖周期表的通用模型。这篇我们各讲一个代表工作。 精度的天花板：半局域泛函到目前为止，DeepH系列学习的都是（半局域）DFT哈密顿量。但DFT使用者都知道半局域泛函的短板：带隙被系统性低估、弱相互作用体系描述不佳。修正这些问题需要杂化泛函（如HSE06）——它把一部分非局域的Hartree-Fock精确交换混入泛函， E^{\mathrm{HSE}}_{\mathrm{xc}}=\tfrac{1}{4}E^{\mathrm{SR,HF}}_x+\tfrac{3}{4}E^{\mathrm{SR,PBE}}_x+E^{\mathrm{LR,PBE}}_x+E^{\mathrm{PBE}}_c并在广义Kohn-Sham（gKS）框架下求解， H^{\mathrm{DFThyb}}=T+V_{\mathrm{ext}}+V_{\mathrm{H ...

监督流水线的隐忧 变分原理即损失函数 可微DFT：AI2DFT 能量极小化的边界：非占据态难题 表现与意义 结语 监督流水线的隐忧到目前为止，本专栏介绍的所有方法都运行在同一条流水线上：先跑DFT自洽计算攒出训练集，再用监督学习拟合结构到哈密顿量的映射。这条”DFT产生数据、神经网络消费数据”的两步分离策略有其工程上的好处——研究者可以只关心网络设计而不必深究DFT算法的细节——但也划下了一道无形的墙：神经网络与DFT的方法学各自发展，互不滋养。 更本质的批评是：这条流水线把神经网络用浅了。监督拟合只是把网络当作高维函数逼近器，而物理学家手里明明握着一个更强的工具——变分原理。基态能量在真实解处取极小值，这与深度学习中”损失函数最小化”的结构惊人地同构。既然如此，为什么不直接把物理的能量泛函当成损失函数，让网络在变分极小化中自己走向基态？ 这就是DeepH-Zero的出发点，其思想源头可以追溯到神经网络量子态：用神经网络表示多体波函数，以能量期望值为损失做变分优化，无需任何标注数据。DeepH-Zero把同样的哲学搬进了DFT的世界，配套实现称为AI2DFT。 变分原理即损失函数具 ...

为什么需要软件工程 三步工作流 与DFT软件的对接 数据集设计的原则 结语 为什么需要软件工程一篇方法论文要变成社区真正使用的工具，中间隔着大量脏活：单位换算、文件格式解析、基组变换、并行调度……初代DeepH（ 初代DeepH：用神经网络表示DFT哈密顿量 ）发表后，各课题组纷纷自建流水线，实现碎片化、接口不统一，复现与比较都成了负担。 DeepH-pack就是为解决这一问题而生的官方统一实现，由deepmodeling社区维护。它把DeepH方法完整落地为一个开源工具箱，并在2026年以《DeepH-pack: a general-purpose neural network package for deep-learning electronic structure calculations》为题发表于 npj Computational Materials——此时它已经从一个方法的配套代码，成长为覆盖”第一性原理计算×深度学习”整条链路的通用平台。对于想上手DeepH系列的读者，这是不二的第一入口。 三步工作流DeepH-pack把一次完整的建模拆成三步：Preproces ...

两条路线的僵局 从SO(3)到SO(2) Transformer骨架 表现：效率与精度的双超越 通往通用大模型 结语 两条路线的僵局到这里，规范协变性问题的两代解法已经摆在了桌面上。 初代DeepH：用神经网络表示DFT哈密顿量 的局部坐标方案实现简单，但坐标系锚定在最近邻原子上，结构连续变化时会发生跳变，精度也因此受限——问题出在”如何选取局部坐标”缺乏原则性的方案。 DeepH-E3：彻底的等变化 的全等变方案数学上无懈可击，但等变张量积的计算量随最高角动量以$O(L^6)$增长，而电子结构恰恰需要高角动量通道来分辨轨道；严格的表示约束还限制了表达力。 一个简洁、一个优雅，各自卡在自己的短板上，僵局就此形成。 打破僵局的灵感来自隔壁的力场领域。我们在 eSCN：把SO(3)卷积拆成稀疏矩阵 中介绍过，Passaro和Zitnick提出的eSCN卷积证明：把局域坐标信息嵌入等变网络内部，可以把球谐张量积的复杂度从$O(L^6)$降到$O(L^3)$，EquiformerV2借此成为当时最成功的催化势之一。既然力场领域已经验证了这条路，把它移植到电子结构的时机就成熟了——这正是De ...

一句话定位 背景：通用势的可行性之问 架构与思想 训练数据与配方 榜单成绩 局限与影响 参考文献 一句话定位M3GNet（Materials Graph Neural Network）是第一个”一个模型走遍全周期表”的通用原子势。它由 UC San Diego 的 Ong 组（Chi Chen, Shyue Ping Ong）于 2022 年提出，为整个通用势领域完成了”概念可行性”的验证。 背景：通用势的可行性之问在 M3GNet 之前，机器学习原子势（如 SchNet、NequIP、MACE）都遵循材料专属范式：为一种材料或一小类化学环境训练专属势。这让”通用势”长期停留在设想里——没有人验证过”一个模型能不能同时处理整个周期表上所有元素组合的化学”。 Ong 组的赌注是：只要数据够广、模型容量够大，单一模型可以学会跨元素的原子间相互作用。M3GNet 就是这场验证实验的产物。 架构与思想M3GNet 的主体是 Ong 组此前开发的 MEGNet（Materials Edge Graph Network）图神经网络框架： 节点：原子（初始特征由元素序数 one-hot 编码） ...

初代方案的软肋 等变表示的语言 哈密顿子块作为等变张量 自旋轨道耦合情形 数值表现：亚meV与上万原子 结语 初代方案的软肋我们在 初代DeepH：用神经网络表示DFT哈密顿量 的结尾留了一个伏笔：初代DeepH用局部坐标系把协变问题化归为不变问题，简单直接，但局部坐标系的定义依赖最近邻原子的选取。当结构连续形变、最近邻关系发生切换时，坐标系会突然跳变，网络输出随之不连续。对于静态结构的能带计算这尚可容忍，但对于分子动力学这类需要势能面光滑性的场景就是致命伤；不光滑还意味着网络需要多得多的训练数据才能覆盖各种坐标构型，泛化能力因此受限。 另一条看似自然的出路是数据增广——把训练集旋转出无数个副本，指望网络自己”看”出协变规律。但对称变换的群空间是连续的，靠采样逼近既低效又只能得到近似满足约束的模型。 真正干净的做法是把对称性写进架构本身：让网络严格等变。这正是DeepH-E3（E3指欧几里得群$E(3)$）的工作，等变神经网络的数学工具箱我们在 等变神经网络：原理与脉络 中已经备齐。 等变表示的语言DeepH-E3中不再存在人为选定的局部坐标系，取而代之的是一套统一的表示约定：网络 ...