小径

引言：从架构竞赛到数据竞赛 第一代：开箱即用的验证者 M3GNet：全周期表的第一次试跑 CHGNet：电荷感知的先行者 MACE-MP-0/MPA-0：生态的奠基者 eqV3：等变Transformer第三代的回归 第二代：冲榜军团 等变系：GRACE与TACE 非等变系：PET与ORB DP家族：DPA系列 SevenNet-Omni与COSMOS 第三代：基础模型的野心 UMA：力场界的GPT MatterSim：温压覆盖的独一档 榜单格局速览 文献索引表 如何选型 SOTA更新机制 引言：从架构竞赛到数据竞赛数据集（ 通用势的数据集版图 ）和榜单（ 通用势的竞技场：MatBench Discovery与OC20 ）都铺好了，这篇文章承担两个任务：一是以”三代演进”的框架盘点场上的选手，勾勒这条技术脉络的全景；二是作为文献索引中枢——每个模型的详细论文精读单独成篇（04-10 起），本文只在索引表里给你指路。 按时间和技术形态，通用势可以粗分为三代：验证可行性的第一代、专注冲榜的第二代、追求跨域基础模型的第三代。三代之间没有严格的断代，更像三条叠加的浪潮：第一代证 ...

引言：为什么需要榜单 MatBench Discovery 任务设计：WBM测试集 指标体系 当前格局 OC20排行榜 榜单之外 引言：为什么需要榜单我们在 通用势的数据集版图 的结尾埋了个伏笔：数据集与榜单深度绑定。事实上，”通用势”这个概念能成立，很大程度上要归功于两个权威基准——晶体领域的MatBench Discovery和催化领域的OC20排行榜。没有它们，每篇论文各说各话、各自挑有利的数据集，领域很快就会陷入不可比性的泥潭。 MatBench Discovery任务设计：WBM测试集MatBench Discovery（Riebesell et al., Nature Machine Intelligence 2025）的核心任务设计得很聪明：用模型替代DFT做高通量稳定性筛选。给定WBM（Wang-Botti-Marques）数据库中约21.5万个从未见过的候选晶体结构，模型需要： 预测每个初始结构的形成能； 用模型自身的力做结构弛豫，得到弛豫后的能量与几何； 计算能量高于凸包的距离$E_{\mathrm{hull}}$，判定热力学稳定性。 这个流程完整模拟了 ...

从映射到网络 第一座山：无限维度与近邻性原理 第二座山：规范协变性与局部坐标系 消息传递神经网络的实现 精度、效率与可迁移性 应用：moiré扭转材料 结语 从映射到网络我们在 机器学习哈密顿量：综述 中提到，DFT通过自洽场迭代求解Kohn-Sham方程 \hat{H}_{\mathrm{DFT}}|\psi\rangle=\mathcal{E}|\psi\rangle计算量随体系大小以三次方以上的速度增长。而根据Hohenberg-Kohn定理，材料结构$\{\mathcal{R}\}$与基态哈密顿算符$\hat{H}_{\mathrm{DFT}}$之间存在一一对应，于是存在一个确定的映射 \{\mathcal{R}\}\mapsto \hat{H}_{\mathrm{DFT}}(\{\mathcal{R}\})这个映射原则上存在，却没有解析表达式——DeepH（deep-learning DFT Hamiltonian）的出发点就是：既然写不出来，就让神经网络把它学出来。一旦学成，对任意新结构只需一次前向传播就能得到自洽的哈密顿量，后续的能带、态密度等计算全部退化为常规的对角 ...

引言：大模型的燃料 MPtrj与Materials Project谱系 OC20系列：催化专属 Alexandria与sAlex OMat24：非平衡结构的十倍弹药 MatterSim数据集 OMol25：分子侧的巨无霸 COSMOS：合纵连横的集大成者 比较与展望 引言：大模型的燃料我们在 机器学习分子力场：综述 中说过，通用大模型时代的开启需要两个前提：等变架构的训练效率（已由 NequIP：等变消息传递的开山之作 一脉解决）和足够大的数据集。后者常被低估，但看看榜单就知道数据的分量：MatBench Discovery上，同一架构仅因换用不同训练集，F1就能相差0.1以上。这篇文章盘点通用势的主要燃料库。 先明确一个背景：通用势的训练数据几乎全部来自高通量DFT数据库，每条记录包含结构及其能量、力和应力标签。数据集之间的核心差异有三：化学空间覆盖（晶体/表面/分子）、构型多样性（平衡态附近还是整条弛豫轨迹）和理论水平（PBE/r2SCAN/杂化泛函）。 MPtrj与Materials Project谱系MPtrj（Materials Project Trajectory, D ...

引言 eSCN：把SO(3)卷积拆成稀疏矩阵 eSCN的遗产 引言等变网络走向大模型时代有两个绕不开的拦路虎：一是CG张量积的计算复杂度随球谐阶数爆炸，使得高阶模型可望不可即；二是力的预测质量问题——许多高精度能量模型的力却出现尖峰、噪声等病态行为，导致声子谱、过渡态搜索等下游任务翻车。eSCN是前一场战役的代表作；eSEN（见 eSEN：平滑能量网络，平滑 + 保守力路线的常青树）是后一场的代表作。 eSCN：把SO(3)卷积拆成稀疏矩阵eSCN（Passaro & Zitnick, ICML 2023）的全称是”Reducing SO(3) Convolution to SO(2) Convolution for Equivariant Networks”——标题就是方法。 核心观察：CG张量积$Y^{(l_1)}(\hat{r})\otimes h^{(l_2)}$的耦合系数矩阵在一般方向下是稠密的。但如果先把参考系旋转到让$\hat{r}$指向$z$轴，情况就完全不同了。绕$z$轴的旋转只给球谐函数乘以相位因子$\mathrm{e}^{-im\phi}$，于是耦合选 ...

引言 Equiformer v1：等变注意力的可行性 EquiformerV2：eSCN卷积与大规模化 EquiformerV3：工程优化收官 系列的意义 引言NequIP、MACE这一脉是”卷积路线”的等变网络。与此同时，Meta FAIR的Liao和Smidt等人沿着”注意力路线”走出了一条平行线：把Transformer的架构红利（全局信息流、易扩展、成熟的基础设施）嫁接到$E(3)$等变性上。这个系列跨越四年，恰好对应了等变网络从概念验证到大模型底座的三个阶段。 Equiformer v1：等变注意力的可行性Equiformer（ICLR 2023）要回答的问题是：标准Transformer的核心机制——自注意力——能否在等变约束下存活？ 困难在于，注意力的灵魂是内积打分： \alpha_{ij}=\mathrm{softmax}\left(\frac{q_i\cdot k_j}{\sqrt{d}}\right)但两个irrep特征的内积并不天然等变——不同阶分量之间的点积没有良定义的群作用。Equiformer的解法是用张量积替代点积来生成注意力分数：query与key先 ...

EDM：等变扩散3D分子生成论文信息 标题: Equivariant Diffusion for Molecule Generation in 3D 作者: Emiel Hoogeboom, Victor Garcia Satorras, Clément Vignac, Max Welling 年份: 2022 会议: ICML 2022 引用量: 800+ 核心思想EDM (Equivariant Diffusion Model) 的核心思想是：在3D坐标空间中进行等变扩散，通过在SE(3)群下保持等变性的扩散过程，生成具有正确3D结构的分子。 x_{t-1} = \mu_{\theta}(x_t, t) + \sigma_t \epsilon, \quad \epsilon \sim \mathcal{N}(0, I) 方法详解1. 分子3D表示分子3D结构包含： 原子类型：$z = (z_1, \ldots, z_N)$ 原子坐标：$x = (x_1, \ldots, x_N) \in \mathbb{R}^{N \times 3}$ 2. 等变扩散过程前向过程（添加噪声 ...

Junction Tree VAE：开创性图生成论文信息 标题: Junction Tree Variational Autoencoder for Molecular Graph Generation 作者: Wengong Jin, Regina Barzilay, Tommi Jaakkola 年份: 2018 会议: ICML 2018 引用量: 2000+ 核心思想Junction Tree VAE (JT-VAE) 的核心思想是：分子图的两阶段生成： 生成子结构树：先生成一个树结构，表示化学子结构（如环、官能团）的组装顺序 组装分子图：用图消息传递网络将子结构组装成完整的分子图 这种方法保证了每一步都产生化学有效的分子。 方法详解1. 分子图表示分子图： G = (V, E), \quad V = \{\text{原子}\}, E = \{\text{化学键}\}团树分解：将分子图分解为团（clique）组成的树结构： G \rightarrow \mathcal{T} = (V_{\mathcal{T}}, E_{\mathcal{T}})2. 编码器分子图 → ...

引言 从ACE到MACE 对称收缩算子 性能表现 MACE家族的演化 引言我们在 NequIP：等变消息传递的开山之作 的结尾留下了两个问题：消息传递网络的多体关联要靠堆层数隐式获得，效率不高；两体消息的表达力存在理论上限。MACE（Batatia, Kovács, Simm, Ortner, Csányi，NeurIPS 2022；扩展版发表于Communications Physics 2023）对这两个问题给出了同一个回答——把原子簇展开（Atomic Cluster Expansion, ACE）搬进等变神经网络。 从ACE到MACEACE是Csányi组2021年提出的经典势函数基组理论。它把原子能量展开为多体关联基函数的级数： E=\sum_i \sum_{\nu} c_{\nu} A_{i,\nu},\qquad A_{i,\nu}=\rho_{i}^{\nu}其中$\nu$标记多体阶数，$\rho_i^\nu$是由$i$原子的$\nu$个邻居构成的对称化关联量。ACE在数学上证明了这组基对任意排列不变函数是完备的，且能以$O(N)$复杂度计算任意高阶项。 MACE的 ...

引言：DFT的精度—效率困境 为什么偏偏是哈密顿量 无限维度与规范协变性 DeepH家族：一条主线的五个里程碑 从专用到通用：应用与延伸 全景与其他路线 结语 引言：DFT的精度—效率困境我们在 晶格动力学 中提到过，固体的诸多性质由电子结构决定。要严格地解决这个问题，需要求解多电子薛定谔方程，这仍然是一个多体问题，为了解决它，我们通常借助密度泛函理论（DFT），具体可以参考 第一性原理计算方法 。Kohn-Sham框架把相互作用多体问题改写成一个等效的单粒子问题，KS方程写作 \left(-\frac{1}{2}\nabla^2+V_{\mathrm{eff}}[\rho](\vec{r})\right)\psi_i(\vec{r})=\varepsilon_i\,\psi_i(\vec{r})其中有效势是电荷密度的泛函， V_{\mathrm{eff}}[\rho]=V_{\mathrm{ext}}+V_{\mathrm{H}}[\rho]+V_{\mathrm{xc}}[\rho],\qquad \rho(\vec{r})=\sum_i f_i\,|\psi_i(\vec{r ...