小径

热力学量的统计表达 配分函数 热力学宏观量 粒子数 内能 广义作用力 热量和熵 自由能 理想气体的物态方程 麦克斯韦速度分布 能均分定理 理想气体的内能和热容 平动能 振动能 转动能 经典和量子对比 理想气体的熵 理想气体的化学势 固体热容的爱因斯坦理论 顺磁性固体 对于量子系统，满足定域条件（可分辨）或经典极限条件（$e^{\alpha}\gg1,\frac{a_l}{\omega_l}\ll 1$）时，可以用玻尔兹曼统计处理。 热力学量的统计表达配分函数很难解释什么是配分函数：从数学处理的角度，似乎只是做了一个变量替换；从能级和状态数的角度，可以理解为系统粒子总数除以基态粒子总数的比例（如果固定基态能量$E_0=0$，我们将在下面看到），所以是一个无量纲量；从测量的角度，他又是个不可观测量。 对于一个系统，其配分函数定义为： Z_1=\sum_{l}\omega_le^{-\beta \epsilon_l}热力学宏观量粒子数粒子数的统计表达为： N=\sum_{l}a_l=\sum_{l}\omega_l e^{-\alpha-\beta \epsilon_l}=e ...

粒子运动状态的经典描述 自由粒子 线性谐振子 转子 粒子运动状态的量子描述 线性谐振子 转子 自旋角动量 自由粒子 系统微观运动状态的描述 等概率原理 分布和微观状态 玻尔兹曼系统 玻色系统 费米系统 非简并条件 玻尔兹曼分布 玻尔兹曼分布的推导 玻色-爱因斯坦分布 费米-狄拉克分布 粒子运动状态的经典描述统计物理学从微观粒子的行为研究物质的宏观特性。我们知道粒子的能量由其广义坐标和广义动量表示： \epsilon=\epsilon(q_1,\cdots,q_r;p_1,\cdots,p_r)粒子的相空间是一个2r维空间，称为$\mu$空间。 以下是常见的模型： 自由粒子\epsilon=\sum_i \frac{p_i^2}{2m}线性谐振子\epsilon=\frac{p^2}{2m}+\frac12 m\omega^2x^2转子\epsilon=\frac{1}{2l}(p_\theta^2+\frac{1}{\sin^2{\theta}}p^2_\varphi)粒子运动状态的量子描述线性谐振子\epsilon=\hbar \omega(n+\frac12)转 ...

Time-independet Perturbation Non-degenerate Perturbation First Order Theory Second Order Theory Degenerate Perturbation Two-fold Degenerate Example Stark Effect Quadratic Stark Effect Linear Stark Effect Fine Structure Relative Correction Spin-Orbit Coupling Zeeman Effect Linear Zeeman Effect Quadradic Zeeman Effect Van der Waals Interaction Time-dependet Perturbation Interaction Picture Example: Nuclear Magnetic Resonance Time-dependet Perturbation Dyson Series Transition Proba ...

多元系的热力学函数和热力学方程 多元复相系的热力学函数和热力学方程 多元系的复相平衡条件 单相化学平衡条件 混合理想气体的性质 理想气体的化学平衡 均匀配比的平衡常量 电离度 热力学第三定律 多元复相系指的是拥有多种组元且至少有一个组元存在多种相的系统。在这样一个系统里面，组元之间会发生化学反应，不同相间会存在复相平衡。我们要研究的就是多元系中的复相平衡和化学平衡。 多元系的热力学函数和热力学方程广延量是一些广延量的一次齐函数，而强度量则是广延量的另次齐函数。选取多元系的$T,p,n_1,\cdots,n_k$为状态参量我们可以写出： \begin{cases}V&=V(T,p,n_1,\cdots,n_k)\\U&=U(T,p,n_1,\cdots,n_k)\\S&=S(T,p,n_1,\cdots,n_k)\\\end{cases}由欧拉定理可知： \begin{cases}V=\sum_i{n_i(\frac{\partial V}{\partial n_i})_{T,p,n_i}}=\sum_i{n_iv_i}\\U=\sum_i{n_i(\frac{\partial ...

Content 激光聚变导论 激光等离子体相互作用 烧蚀驱动的压缩和加速过程 阻滞和约束过程 点火和燃烧过程 新型点火方案

天体信息的载体 电磁辐射：光子 物质：原子核，宇宙射线 中微子 引力波 电磁辐射分为： 热辐射：如黑体辐射 非热辐射： 回旋辐射 同步辐射 逆康普顿散射 韧致辐射 中微子由于极小的相互作用，所以保留了宇宙早期的信息。 地球大气的影响 大气折射：折射 大气消光：吸收和散射 大气辐射 大气湍流 由于地球大气的密度随高度呈指数地减小，因此下层大气的消光作用是主要的，如果选择较高的山峰进行天文观测，大气消光的影响将显著减小，这也是天文台常建在高山上的原因。 光学厚度： \tau=\int_{0}^{s}\alpha ds对于天顶距为$z$的天体，光学厚度为： \tau(z)=\tau_0/\cos z透射系数： P(z)=e^{-\tau(z)}天文光学望远镜参数： 口径：$D$；光通量正比于$D^2$ 相对口径：$A=D/f$，天体的视面积正比于$f^2$，亮度正比于$A^2$ 放大率 视场 分辨角 贯穿本领 像差： 不满足近轴条件 球差 慧差 像散 场曲 畸变 不满足单色条件 色差 望远镜的分类： 折射望远镜 反射望远镜 牛顿反射望远镜 主焦反射望远镜 卡西格 ...

哈勃定律哈勃定律是天文学中的一个基本定律，它是由美国天文学家埃德温·哈勃于1929年提出的。哈勃定律是指星系远离我们的速度与它们与我们的距离成正比。这个定律的数学表达式为： t=\frac{D}{V}=\frac{1}{H_0}=14.4\times10^9~years这启发了宇宙大爆炸学说。 宇宙的几何三种可能的宇宙几何形状： 开放宇宙：宇宙的几何形状是双曲的 封闭宇宙：宇宙的几何形状是球面的 平坦宇宙：宇宙的几何形状是平面的 宇宙标准尺：重子声学振荡（BAO）和宇宙微波背景辐射（CMB）说明宇宙的几何形状是平坦的。 宇宙的物质宇宙的物质主要有： 暗物质：26.8% 暗能量：68.3% 普通物质：4.9% 暗物质存在的证据： 星系的旋转曲线 星系团的透镜效应

在经典力学中，我们通过类比动量，我们可以推广得到角动量。然而，更深层次的理解需要结合群论和对称性规律来阐释，这也是为什么起这个标题的原因。 转动和角动量对易 有限转动和无穷小转动 量子力学的无穷小转动 群论和李代数 群的基本概念 二维群 O(2) Group SO(2) Group U(1) Group 三维群 SO(3) Group U(2) Group SU(2) Group 自旋1/2系统与有限转动 基本作用力和对称性 基本作用力 对称性 对称性和简并度 对称性和守恒律 氢原子的四维旋转对称 宇称对称性 宇称算符的本征态 自发对称性破缺 宇称选择定则 时间反演对称性 经典力学的时间反演 量子力学的时间反演 时间反演算符 时间反演算符的性质 内积 算符 波函数 有自旋波函数 转动和角动量对易有限转动和无穷小转动我们在之前的学习就知道有限转动是不对易的，这意味着先进行哪个操作影响最后的结果。 我们可以写出有限转动的转动矩阵： R_x(\phi)=\begin{pmatrix} 1&0&0\\ 0&\cos{\phi}&-\sin{\phi}\\ ...