小径

引言由于天体发出的近似平行光，确定天体的径向坐标是困难的，需要其他的方法。不过确定横向坐标是简单的，这引入了天球坐标系。 基本点和基本圈对于地球： 地轴$PP^\prime$ 地理赤道$QQ^\prime$ 纬度圈$LML^\prime$ 经度圈（子午圈）$PMP^\prime$ 本初子午圈$PGP^\prime$ 对于天球： 天轴就是地轴的无限延长 天极是天轴和天球的两个交点 天赤道就是地球赤道面和天球的交线，相交面称为天赤道面 天顶$Z$是观测者头上的顶点；天底$Z^\prime$同理 地平$NS$即相对观测者的地平面 黄道是地球公转轨道面和天球的交线 黄道上有春分点、夏至点、秋分点、冬至点 天球坐标系地平坐标系 基本圈：真地平 原点：南点$S$ 地平经度$SM$，东负西正 地平维度$MX$，上正下负 天顶距$ZX$ 由于天体的地平坐标随时间和观测者空间改变，其在天文学不常用，不过在航海航空等领域常用，这些领域关注短时间尺度下自身领域空间的行为。 时角坐标系（第一赤道坐标系） 基本圈：天赤道 原点：南点$S$在基本圈的投影$Q^\prime$ 赤纬$XT$ 时 ...

中心点火方案 电子快点火方案 冲击点火方案 双锥对撞点火方案 激光聚变主要分为两个基本的物理过程： 燃料的压缩：从激光等离子体作用，到燃料的内爆加速和压缩，再到阻滞和约束； 燃料的加热：通过提高燃料温度，实现热斑点火和自持燃烧。 然而，加热所需的能量远远大于压缩的能量，这一方面是因为需要加热到很高的温度，另一方面是因为很低的激光耦合效率。 在$1keV\sim 5keV$这个阶段，聚变反应速率正比于温度的四次方，所以温度的提升的收益是很大的。当温度超过$5keV$，就可以实现自持燃烧。 中心点火方案中心点火方案通过内爆压缩实现点火，面临以下两个内禀物理困难： 流体力学不稳定性：高密度的DT冰和低密度的DT气体； 驱动效率低：激光只有不到$1\%$用于加热热斑。 中心点火方案同时提高温度和密度，这导致聚变难以可控；如果分离压缩和加热过程，那么可以提高可控程度。 电子快点火方案首先用纳秒激光进行压缩；然后利用皮秒激光进行加热。其困难在于： 高效产生快电子束； 使快电子束准直穿过低密度冕区，将能量局部沉积在高密度等离子体。 为了解决这两个困难，大家产生了两种方案： ...

写在前面 题型了解和时间安排 阅读 听力 口语 写作 综合写作 学术写作/独立写作 练习和真题使用 个人经验 硬件软件准备 单词 阅读 听力 口语 写作 考场实地 lz借助源友&小红书&b站的经验，未报班备考一个多月后还算顺利在10/27首考考出了比较满意的成绩，于此记录。 非常有用的回答和网站如下： 水源：非SJTU的同学可能需要其他校友帮助访问； 小红书-不爱酸苦辣：超级厉害的博主，口语照着她练的； 留星网：129买一个真题网站，甚至可以从真题入手练习（100套短期备考做不完）； B站-Vince9120：超级厉害的UP，其阅读听力口语写作都可以看看，尤其是写作； B站-吴奇老师的托口秀：口语真题的简单范例，不难但是很有用； 考拉托福小程序：口语AI评分和修改； Lingoleap：口语和写作AI评分和修改。 以下从题型了解、练习与真题使用、个人经验、考场实地来阐述。 写在前面 本人BG：四级650+，六级597，均有一定准备但是不多。如果是SJTU的同学还可以参考我的大英三四EPT72分，在交大不算很高。词汇停留在高考+六级词汇+一定的托福词汇 ...

阅读注意最后一题不选细节。 听力放松，做笔记以提醒，当作平时听课。 口语万能理由 TimeI prefer to … , because I think … can save a lot of time in my daily life. As we all know, time is so important in these days. We can do more things and learn more skills if we can be efficient, which can be ensured by … . MoneyI prefer to … , because I think … can save a lot of money in mydaily life. As we all know, money is so important in these days. If we can save money, we can do more things and learn more skils with the limited amount of money. ...

Personality 主题 语料 Independence Developing self-reliance fosters a sense of responsibility and resilience. It prepares them for more significant challenges, such as academic pursuits and social interactions.Independent children are more likely to adapt to new environments, like starting school or making new friends. Television PositiveTV documentaries can broaden our horizons by exposing us to different cultures and histories.Television fosters a sense of community and strengthen our soc ...

建Blog有感 预备软件 Node.js Git 注册你的Github账号 Git配置 Hexo的安装 下载Hexo 本地建站 基本命令 清理生成的静态文件 生成静态文件 启动本地服务器预览站点 部署到远程服务器 新建文章 Butterfly美化 不同电脑的同步 hexo的安装和配置教程已经很多了，但在照着安装的过程中仍然遇到了很多困难。笔者基于网络的教程进行更新和补充（顺便教教小学弟）。 建Blog有感笔者经历了从手写笔记、平板笔记一直到电脑本地用$\LaTeX$做笔记的阶段，尽管平板笔记解决了手写笔记不容易更改和整理（并且字不好看）的问题，电脑本地笔记又解决了平板笔记不方便保存和转移的问题，$\LaTeX$本身也是极为繁琐的，而Blog本身托管到Github的同时，解决了分享的问题。 阮一峰在博客中写到： 喜欢写 Blog 的人，会经历三个阶段。 第一阶段，刚接触 Blog，觉得很新鲜，试着选择一个免费空间来写。 第二阶段，发现免费空间限制太多，就自己购买域名和空间，搭建独立博客。 第三阶段，觉得独立博客的管理太麻烦，最好在保留控制权的前提下，让别人来管，自己只负 ...

Preview Ehrenfest定理 对称变换 幺正变换 对称性和守恒律 对称变换与幺正变换 无穷小变换 常见的对称性和守恒律 空间平移对称和动量守恒 空间反射对称和宇称守恒 空间旋转对称和角动量守恒 矢量和标量的分类 选择定则 宇称选择定则（Laporte’s rule） 旋转选择定则（Wigner–Eckart Theorem） 时间反演对称和能量守恒 绘景 薛定谔绘景 海森堡绘景 Preview在谈及对称性和守恒律之前，我们需要知道以下定理： Ehrenfest定理\frac{d\langle A\rangle}{d t}=\left\langle\frac{\partial A}{\partial t}\right\rangle+\frac{\mathrm{i}}{\boldsymbol{\hbar}}\langle[H,A]\rangle从这个定理可以知道，如果一个算符是不依赖时间的，且$\langle[H,A]\rangle=0$，那么该算符就是守恒的。 对称变换满足 (Ax,y)=(x,Ay)的变换叫做对称变换。 幺正变换满足 (x,y)=(Ax ...

天文观测历史 观测设备： 肉眼 望远镜 观测地点： 地面 太空 观测波段： 可见光 多波段 全波段 观测范围： 太阳系 银河系 河外星系 学科发展： 天体测量学 天体力学 天体物理学 古代天文学中国古代的天文观测设备： 观星台 纪限仪：来测量天空中任意两颗星星之间角距离 地平经仪：测量天体的地平方位角 浑仪：测定天体的赤道坐标，也能测黄道经度和地平坐标 圭表：测定一回归年的日数和二十四节气等 国外的天文观测设备： 玛雅古天文台 印度德里天文台 西方观测成果： 星座的确立，托勒密的四十八星座 喜帕恰斯的星等和星表 第谷的观测资料 近代天文学 伽利略折射望远镜：恒星数目，月面，银河，太阳黑子，木星的卫星 开普勒的行星运动定律 牛顿反射望远镜 威廉·赫歇尔的银河图 当代天文学 基尔霍夫的光谱分析 星系天文学的创始人-哈勃 射电天文学的创始人-央斯基

Where is the particle? EPR佯谬 Bell不等式 Where is the particle?对量子力学中的粒子到底处于何处，长久以来有以下多种看法： Realist Position：现实主义学派认为粒子有一个确定的位置，而测量给出了这个位置的结果。这说明量子力学并不是一个完备的学说，因为他没有办法精确地给出粒子的真实位置，而只是给出了在该位置的几率。 Orthodox Position：正统学派认为，粒子哪里也不在，是测量使得波函数坍缩。 Agnonstic Position：要讨论粒子测量前在哪里，首先就需要测量。不可知学派认为讨论“测量前”的状态是没有意义的。 EPR佯谬一个$\pi$介子会衰变为一个正电子和负电子： \pi^0\Rightarrow e^++e^-当我测量其中一个粒子的自旋时，我可以立即知道另一个粒子的自旋——这是因为$\pi$介子的自旋是0。 对于现实主义学派，这是没有问题的，发射的粒子的自旋已经被确定好。但是对于正统学派却不然——如果两个粒子相距足够远，那么“从该粒子自旋确定另一粒子的自旋”的信息的传递就就会超过光速，这也成 ...

同步辐射同步辐射的功率为： P=\frac{2}{3}\frac{q^2a^2\gamma^4}{c^3}代入 R=\gamma\frac{mv_\perp}{qB}a=\frac{v^2_\perp}{R}得到 \begin{aligned} P&=\frac{2}{3}\frac{q^2v^4_\perp\gamma^4}{R^2c^3}\\ &=\frac{2}{3}\frac{q^2v^4_\perp\gamma^4}{c^3}(\gamma\frac{mv_\perp}{qB})^{-2}\\ &=\frac{2}{3}\frac{q^2v^2_\perp\gamma^2}{c^3}\frac{q^2B^2}{m^2}\\ &=\frac{2}{3}\frac{q^4v^2_\perp\gamma^2B^2}{m^2c^3}\\ &=\frac{2}{3}\frac{q^4\beta^2_\perp\gamma^2B^2}{m^2c}\\ \end{aligned}对于统计意义的功率来说，$\beta_\perp$总是$\beta$的某一比值： \langle\beta_\p ...