偏振光学

偏振态

一般将光的偏振态分为五种：

  • 线偏振光：$\vec{E(t)}=\vec{A}\cos{(\omega t)}$，光矢量的模随时间变化，而方向不变，可以分解为两个正交的线偏振光分量：
  • 自然光：自然光是大量不同且独立的线偏振光的几何，因而具有轴对称性；
  • 部分偏振光：自然光经过反射或折射，部分方向的线偏振光减弱，从而对称性减小；
  • 圆偏振光：$\vec{E(t)}=\vec{A}\cos{(\omega t+\phi)}$，光矢量的模不变，方向随时间变化，可以分解为两个正交的线偏振光分量：依据正负号分别表示右旋圆偏振光和左旋圆偏振光；
  • 椭圆偏振光：分解为两个非正交的线偏振光分量：其中，$A_x$和$A_y$分别是两个分量的振幅，$\phi$是相位差。

椭圆偏振光的分量满足：

马吕斯定律

马吕斯定律描述了线偏振光通过偏振片的强度变化。设入射光的强度为$I_0$，偏振片的透过轴与入射光的偏振方向之间的夹角为$\theta$，则透过偏振片后的光强为：

自然光

自然光透过偏振片后，光强为：

自然偏振光也可以通过分解为两个线偏振光：

每个方向的偏振光透过偏振片后，光强为：

部分偏振光

部分偏振光可以分解为自然光和线偏振光的叠加，也可以分解为两个线偏振光的叠加：

经过偏振片后，光强为：

简单解方程，即可得到：

圆偏振光

圆偏振光也可以分解为两个线偏振光的叠加，不过光强要满足相干叠加原理：

不过圆偏振光满足$\delta=\frac{\pi}{2},I_x=I_y$，所以：

椭圆偏振光

椭圆偏振光也可以分解为两个线偏振光的叠加，同样要满足相干叠加原理：

其中：

记$I_0=I_x+I_y$，则：

随着角度的变化，光强出现极大极小值：

  • 与椭圆长轴平行时出现极大值：$I_{max}=\frac{I_0}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{(I_x-I_y)^2+4I_xI_y\cos^2\delta}$
  • 与椭圆短轴平行时出现极小值：$I_{min}=\frac{I_0}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{(I_x-I_y)^2+4I_xI_y\cos^2\delta}$

极大值和极小值光强相加等于$I_0$。

偏振度

偏振片对着入射光旋转一周，得到最大光强$I_{max}$和最小光强$I_{min}$，则偏振度为：

偏振度可以检测入射光的偏振状态：

  • $P=0$：自然光或圆偏振光；
  • $0<P<1$：部分偏振光或椭圆偏振光；
  • $P=1$：线偏振光。

根据部分偏振光的透射性质，可以计算得到：