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Contend本博客的所有专栏的目录文章如下：
HexoHexo的安装与配置
本博客由Hexo搭建，使用了Github Pages进行托管。出于个人备份和分享的缘故，整理了搭建Hexo的过程和一些心得。
物理学物理本科的时候延续了高中喜欢做笔记的习惯。从纸质笔记到平板电子笔记和Latex笔记，最终转向Markdown格式的电子笔记。上课的时候整理出以下笔记，并在夏令营复习期间进行了完善。
数学物理方法前言
对应的课程为PHY2501数学物理方程、PHY2508复变函数和PHY2510概率与统计。主要参考的书籍为：
《数学物理方法》梁昆淼；
《数学物理方程讲义》刘世勇；
理论力学前言
对应的课程为PHY1621力学与PHY2601分析力学。主要参考的书籍为：
《力学》舒幼生（老先生千古）；
《力学》秦允豪；
《理论力学》梁昆淼；
高显、陈童、刘川等老师的讲义也有所借鉴。
电磁学与电动力学前言
对应的课程为PHY1623电磁学与PHY2608电动力学。主要参考的书籍为：
《电动力学导论》格里菲斯/《Introduction to Electrondynamics》Griffith ...
电磁波的辐射
势和场
推迟势
李纳-维谢尔势
电偶极子的辐射
拉莫尔公式
势和场\begin{align}
\nabla\cdot\vec{E}&=\dfrac{\rho}{\varepsilon_0}\\
\nabla\cdot\vec{B}&=0\\
\nabla\times\vec{E}&=-\dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t}\\
\nabla\times\vec{B}&=\mu_0 \vec{J}+\mu_0\varepsilon_0\dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}
\end{align}引入矢势$\vec{A}$和标势$V$：
E=-\nabla V-\dfrac{\partial \vec{A}}{\partial t},\quad B=\nabla\times\vec{A}这两个定义自动满足式(2)和(3)。他们需要满足的条件可以从式(1)和(4)中得到：
\begin{align}
\nabla^2V+\frac{\partial}{\partial t}\left(\nabla\cdot\vec{A} ...
电磁波
从麦克斯韦方程组到波动方程\begin{align}
\nabla\cdot\vec{E}&=\dfrac{\rho}{\varepsilon_0}\\
\nabla\cdot\vec{B}&=0\\
\nabla\times\vec{E}&=-\dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t}\\
\nabla\times\vec{B}&=\mu_0 \vec{J}+\mu_0\varepsilon_0\dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}
\end{align}对式(3)取旋度：
\begin{aligned}
\text{Left}&=\nabla\times(\nabla\times\vec{E})\\
&=\nabla(\nabla\cdot\vec{E})-\nabla^2\vec{E}\\
&=-\nabla^2\vec{E}\\
\text{Right}&=\nabla\times\left(-\dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t}\right)\\
&=-\dfrac{\part ...
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组在静电学、静磁学和电磁感应的电磁学基础上，我们总结出了麦克斯韦方程组：
\begin{align}
\nabla\cdot\vec{E}&=\dfrac{\rho}{\varepsilon_0}\\
\nabla\cdot\vec{B}&=0\\
\nabla\times\vec{E}&=-\dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t}\\
\nabla\times\vec{B}&=\mu_0 \vec{J}+\mu_0\varepsilon_0\dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}
\end{align}有介质存在时，改为：
\begin{align}
\nabla\cdot\vec{D}&=\rho_f\\
\nabla\cdot\vec{B}&=0\\
\nabla\times\vec{E}&=-\dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t}\\
\nabla\times\vec{H}&=\vec{J}_f+\dfrac{\partial \vec{D}}{\partial t}
...
电磁感应
电磁感应磁场的变化产生电场磁通量的改变会产生电动势，分为：
感生电动势：由于磁场的变化而产生的电动势。
动生电动势：由于闭合回路磁场中运动（面积改变）而产生的电动势。
法拉第电磁感应定律指出了感应电动势的大小，而楞次定律指出了感应电动势的方向：
\mathcal{E}=-\dfrac{d\Phi_B}{dt}其中，$\Phi_B$为磁通量。楞次定律指出感应电动势的方向总是与磁通量的变化方向相反。
将其写为积分的形式：
\oint \vec{E}\cdot d\vec{l}=-\dfrac{d}{dt}\int_S \vec{B}\cdot d\vec{S}即：
\nabla\times \vec{E}=-\dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t}电感和磁场的能量根据法拉第电磁感应定律，如果往一个线圈中通电，其产生的磁场会在另一个线圈中产生磁通量：
\Phi_2=M_{21}I_1其中，$M_{21}$为两个线圈之间的互感系数，描述两个线圈的磁场耦合程度。可以计算出：
M_{21}=\frac{\mu_0}{4\pi}\oint\oint \frac{d ...
静磁学
静磁学恒定电流定义电流为：
I=\lim_{\Delta t\to 0}\dfrac{\Delta Q}{\Delta t}=\lim_{\Delta t\to 0}\dfrac{ne\Delta V}{\Delta t}=\lim_{\Delta t\to 0}\dfrac{nevS\Delta t}{\Delta t}=nevS定义电流密度为：
J=\frac{dI}{dS_{\perp}}欧姆定律指出：
I=U/R=El S/\rho l=ES/\rho其中，电阻$R=\rho l/S$，$\rho$为电阻率。相应地，电流密度为：
\vec{J}=\sigma \vec{E}其中，$\sigma=1/\rho$为电导率。
电流满足连续性方程：
\nabla\cdot \vec{J}=-\dfrac{\partial \rho}{\partial t}若电流是恒定的，即$\rho$不随时间变化，则有：
\nabla\cdot \vec{J}=0静磁学的核心是恒定电流，尽管电流是非静止的，但是由其产生的磁场是静止的。由于没有磁荷磁场是无源的，电流是静磁学中磁场唯一的旋度贡献。注意，恒 ...
静电学
静电学
电荷
库仑定律
电场
高斯定理
电势
物质中的电场
导体中的电场
导体的电容
静电能
电介质中的电场
偶极子模型
极化强度和电极化率
有电介质的高斯定理
有电介质的静电能
静电学总结
附录
静电学电荷静电学的一切都要从电荷说起。实验表明自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电荷的单位是库仑（C），国际单位制中规定元电荷的大小为 $e=1.602\times 10^{-19}\text{C}$，它是由密立根通过油滴实验测得的。
注意，电荷是一种属性，而不是像电子和质子那般的实体。自然界中的物体都带有大量的电荷，不过通常由于正负电荷的数量相等，所以物体整体上是中性的。物体承载大量电荷，如果电荷能够自由移动，称为导体；如果电荷不能自由移动，称为绝缘体。
大量实验表明，在与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和保持不变，称为电荷守恒定律。
库仑定律电荷因为相互作用而可以被观察，其相互作用满足以下库仑定律：
两电荷受到的作用力大小相等方向相反，沿着电荷的连线方向。
两电荷之间的作用力大小与两电荷的乘积成正比，与它们之 ...
分子光学
“介质对光的吸收、色散与散射，均属于分子尺度上光与物质的相互作用，故三者曾并称为分子光学。”——《现代光学基础》
光的吸收在隐逝波的讨论中，我们已经发现了线性吸收规律。从其第一性原理出发：
dI = -\alpha I dx可以推出：
I = I_0 e^{-\alpha x}其中 $\alpha$ 是吸收系数，$I_0$ 是入射光强度，$I$ 是透射光强度。
线性吸收律本质上是基于低强度光学中的线性近似。
考虑振幅表示：
\widetilde{E}(x,t) = A(x)e^{i(-\omega t + kx)}=A_0 e^{-\frac{\alpha}{2} x} e^{i(-\omega t + kx)}=A_0e^{i(-\omega t+\widetilde{k}x)}其中 $\widetilde{k} = k +i \dfrac{\alpha}{2}$，用折射率和光速表示：
\widetilde{k} = \frac{\omega n}{c} + i \frac{\alpha}{2}=\frac{\omega \widetilde{n}}{c}其中 $\widetil ...
动力学模型
分子马达
单态模型
扩散方程
速率与外力的关系
速率与ATP浓度的关系
双态模型
乌贼的巨型轴突：生物电
能斯特电势
门开关模型
去极化
带门开关的去极化模型
电报方程
钠离子通道失活
失活蛋白的回正
以下介绍动力学（含时）模型。
分子马达分子马达是细胞内负责运输和运动的蛋白质机器。它们通过化学能（通常来自ATP水解）转换为机械能，推动细胞内的物质运输。
分子马达分为以下类型：
线动马达：如肌球蛋白，沿微丝（肌动蛋白）移动，主要负责细胞收缩和物质运输。
转动马达：如噬菌体包装DNA的马达和细菌鞭毛的马达。
聚合马达
易位马达
单态模型描述分子马达需要区分内部态和外部态，其中内部态指的是马达的构象状态（如活动臂的位置和马达头部和不同分子的结合态），外部态指的是马达的具体位置。
扩散方程仅考虑马达的外部态，假设其在外力F的作用下分别以速率$k_+(F)$和$k_-(F)$前后运动，其位置概率$p(n,t)$的演化方程为：
p(n,t+\Delta t) = p(n-1,t)k_+\Delta t + p(n+1,t)k_-\Delta t+p(n,t)(1-k_-\De ...