前言
数学物理方法Content
数学物理方法(按梁昆淼老师的讲法)包括复变函数和数学物理方程,我这里顺便把概统也加上了。
复变函数
复变函数即自变量是复数的映射及其计算与性质。物理中能涉及到复数的部分主要在于电磁学(波动光学)与量子力学。
数学物理方程
数学物理方程聚焦于常微分方程和偏微分方程的解法。常微分方程一般解法较多,且存在许多已知的解析函数解(包括特殊函数);偏微分方程则有以下三种思路:
- 分离变量法:将偏微分方程转化为常微分方程,求解常微分方程的本征值问题;
- 积分变换法:利用傅里叶变换或拉普拉斯变换将偏微分方程转化为常微分方程;
格林函数法:将偏微分方程转化为一个积分方程。
- 常微分方程
- 特殊函数和方程
- 偏微分方程的分离变量法
- 偏微分方程的分离变量法2
- 偏微分方程的积分变换法
- 偏微分方程的格林函数法
概率与统计
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