几何光学

三大基本定律

• 直线传播定律：光线在各向同性介质中传播时，沿直线传播。
• 独立传播定律：光线在各向同性介质中传播时，各光线之间互不干扰。
• 反射和折射定律。

主要的内容集中在反射和折射定理上。

直线传播定律

光在均匀介质中沿直线传播，在非均匀的介质中因折射而弯曲。相关的应用有：小孔成像，海市蜃楼。

反射定律和折射定律

1. 反射线和折射线都在入射面内；
2. 反射角等于入射角；
3. 折射角和入射角之间的关系由斯涅尔定律给出。

光线从光密介质射向光疏介质的时候出现全反射现象。全反射临界角：

$$\sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1},n_2 < n_1$$

光导纤维是常见的应用例子。

斯涅尔定理：

$$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$$

惠更斯原理在几何光学的应用

费马原理

光程：光线路径的几何长度与所经过的介质折射率的乘积。

费马原理：光线沿光程为平稳值的路径传播：

• 极小值：折射等；
• 常数值：成像系统的物象关系；
• 极大值：椭圆内的反射。

连续非均匀介质中光线的傍轴路径公式：

$$\frac{d^2y}{dz^2}=\frac{1}{n}\frac{dn}{dy}$$