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上节聚焦于等离子体冕区，激光在临界面把能量转化为热电子能量，从而产生烧蚀压。本节聚焦于烧蚀驱动的压缩和加速过程。

激光驱动的电子烧蚀过程

我们需要关注激光如何将能量转化为热电子能量。

稳态烧蚀模型

假设：

  • 输入的激光强度不随时间变化；
  • 烧蚀波前又恒定的烧蚀速率；
  • 烧蚀产生的等离子体以恒定的速度（等温声速）向外膨胀。

其中，单位面积等离子体膨胀的所需能量为：

单位面积烧蚀靶所需的能量为：

所以激光强度为：

定标关系

临界面温度：

质量烧蚀率：

烧蚀压力：

动态烧蚀模型

我们探讨了激光能量恒定的情况。不过，用方波模拟稳态烧蚀的情况往往要面临另一个问题：当$t=0$的时候，热传导区域还没有建立，而热电子的能量太高，自由程太大，导致能量无法沉积。

将方波换成双斜角波，可以提高能量沉积率：前斜角波可以进行预压缩，建立起热传导层，后续的斜角波则可以沉积更多的能量。

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烧蚀驱动的等熵压缩

我们需要关注热电子烧蚀压如何压缩。

激波

声波：小扰动在介质中以声波的形式传播。

激波：当扰动压强远超过介质原来的压强时，粒子运动来不及响应外界扰动，扰动带动粒子整体运动，从而超过了原有的声速。

流体力学基本方程

质量守恒：

动量守恒：

能量守恒：

激波方程

对于稳态传播的激波，可以忽略时间导数项：

对于如下的激波面两侧：
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其中比容$V=\frac1\rho$。

若烧蚀压强$p_1$已知，且被冲击的部分已知($\rho_0,p_0,e_0,v_0$)，那么一共有四个未知数($\rho_1,e_1,v_1,u_s$)。

我们还需要加上气体的状态方程：

可以解得：

其中质量流量大小：

密度和比容由下式给出：

该关系式又称为雨贡纽关系，给出了压缩上限：

但这导致多余的能量成为了靶物质的内能，使得热压强提高，不利于后续压缩。

等熵压缩和多雨贡纽曲线逼近

雨贡纽曲线由于越压缩越偏离等熵压缩线，导致多余的能量没有利用到。不过利用多次弱雨贡纽曲线逼近等熵曲线，可以实现更大程度的压缩。

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球形火箭驱动的加速

球形火箭方程：$M\frac{du}{dt}=-4\pi R^2p_\alpha$，所以大半径靶丸和高强度激光有利于高速内爆。

积分得：$u_{imp}=u_{ex}\ln(\frac{M_0}{M_1})$，其中$\frac{M_1}{M_0}$是负载比，当负载比等于0.58得时候，可以达到$u_{imp}=0.53u_{ex}=350km/s$，其中$u_{ex}=2c_T=660km/s$。