激光等离子体简介

激光简介

激光工作原理

受激吸收：低能级的粒子吸收光子（泵浦光）跃迁到高能级；

受激辐射：高能级的粒子遇到同样能量的光子（种子光）会跃迁到低能级，放出两个光子；

自发辐射：处于高能级的粒子有一定的概率跃迁到低能级。

从受激辐射可以看到，这一原理使得入射光增强。但仍有很多问题没有解决：

如何保证高低能级的粒子在受激吸收的时候，吸收的光子比放出的光子多？这可以通过增益介质解决。不同的介质通过不同的方法可以实现粒子数反转，使低能级的粒子都跃迁到高能级。

如何保证自发辐射小于受激辐射？只需要使得后者远大于前者即可。这引出了下文的谐振腔。当受激辐射发生时，方向合适的光子会在两个反射镜之间反复横跳，多次经过工作物质，反复产生受激辐射，不断增强光束。方向不合适的受激辐射光，也就无法产生稳定的震荡，因此我们能看到激光有明确的方向性，这也是谐振腔筛选的结果。

激光工作装置

增益介质（Gain Medium）；
泵浦源（Pump Source）；
谐振腔（Resonant Tank）

激光的特点

高亮度；
高方向性；
高相干性；
高单色性。

几个数量级：

$10^{12}W/cm^3$：靶材电离产生等离子体；

$10^{15}W/cm^3$：电子从氢原子外层剥离；

$10^{18}W/cm^3$：产生快电子。
等离子体简介

等离子体：由电子、离子和中性粒子等多种粒子所组成的宏观电中性物质，其中的自由电子(阴离子)和阳离子带有相同的电荷量，称为等离子体。

德拜长度

等离子体宏观空间呈电中性，微观则不然。德拜长度是点中性的最小空间尺度。

$\lambda_D=\left(\dfrac{\epsilon k_B T}{\sum_{j=1}^N n_j^0 q_j^2}\right)^{\dfrac12}$

郎缪尔振荡

等离子体宏观时间呈电中性。如果聚焦于微观，则该区域的电性周期性变化，或者说宏观上极性在变化。振荡模式被称为朗缪尔振荡。

$\omega_{pe}=\sqrt{\dfrac{n_ee^2}{m_e\epsilon}}$

等离子体的碰撞频率

由于等离子体的德拜长度内的离子数目远大于1，其相互作用为多体碰撞而非一般物体内的单体碰撞。其碰撞频率意味着热平衡的时间尺度：

$\nu_{ei}=\dfrac{Z_i^2e^4n_i\ln{\Lambda}}{(kT_e)^\frac32m_e^\frac12}$

电离度

Saha方程描述了一定高温高压强场环境下，离子的离化态分布为：

$\dfrac{N_j}{N_k}n_e=\dfrac{g_i}{4g_k}(\dfrac{k_BT_e}{\pi E_H})^\frac32e^{\frac{-E_{jk}}{k_BT_e}}$

激光在等离子体中传播和吸收

激光在等离子体中的波动方程为：

$\nabla^2\vec{E}-\nabla(\nabla\cdot\vec{E})+\frac{\omega^2}{c^2}\varepsilon\vec{E}=0 ,\vec{E}\sim e^{i\vec{k}\cdot\vec{i}}$

介电系数为复数：

$\varepsilon=1-\frac{\omega_{pe}{}^{2}}{\omega(\omega+i\nu_{ei})}$

可以解得频率和波矢满足的方程为：

$\omega^2=c^2k^2+\omega_{pe}^2\left(1-\frac{i\nu_{ei}}\omega\right),\frac{\nu_{ei}}\omega<<1$

那么波矢为：

$k=k_r+i\frac{k_i}2$

实部表示传播；

$k_{r}=\frac1c\sqrt{\omega^{2}-\omega_{pe}^{2}}$

虚部表示吸收：

$k_{i}=\frac{\omega_{pe}^{2}}{\omega^{2}}\frac{\nu_{ei}}{v_{g}}$

激光的衰减意味着电子获得了能量。

注意到等离子体本征频率$\nu_{ei}$和密度成正比，所以密度越大$\nu_{ei}$越大，而虚部$k_i=\frac{\nu_{ei}}{v_g}$与密度成正比，所以短波长的激光吸收效率更高（因为短波长）。目前一般采用三倍频激光。

吸收效率和激光强度负相关。更强的光强使得电子速度过大，碰撞频率下降。

激光等离子体不稳定性
激光等离子体不稳定性(Laser plasma instabilities, LPI)是制约ICF成功的两大不稳定性之一，另一个是流体力学不稳定性(Rayleigh–Taylor Instability，RTI)。
<!— ## 色散关系

电子波
色散关系
$\omega^2=\omega_p^2+\frac{3k_BT_e}{m}k^2$
$\omega_p$是等离子体中电子振动的本征频率，其实就是朗缪尔频率。

等离子体波
色散关系
$\omega^2=(\frac{k_BT_e}{M}+\frac{3k_BT_i}{M})k^2$
这说明等离子体波是恒速波，$\sqrt{\frac{k_B(T_e+3T_i)}{M}}$就是等离子体的声速。左边部分来自于电场，右边部分来自于离子的热运动。

激光
色散关系

$\omega^2=\omega_{pe}^2+c^2k^2$ —>

三波耦合

激光在等离子体中传播会产生散射波，激光、散射波和等离子体声波或静电波会产生三波耦合，从而形成不稳定性。

$\omega_0=\omega_s+\omega_{es}$

其中三波耦合分为多种情况：

三波耦合模式	受激拉曼散射	双等离子体衰变	受激布里渊散射
英文简称	SRS	TPD	SBS
波的种类	等离子体波(EPW)+散射光(SRS)	等离子体波(EPW)+等离子体波(EPW)	离子声波(IAW)+散射光(SBS)
发生位置	<$\frac14$临界密度面	$\frac14$临界密度面	$\leq$临界密度面
强度	$G_{SRS}\propto I_sL_n$	$G_{TPD}\propto \frac{\langle I_s\rangle L_n}{T_e}$	$G_{SBS}\propto \frac{ I_s L_v n_e}{T_e}$
危害	导致激光能量的损失和能量分布的不均匀，从而影响聚变效率	导致激光能量的损失，产生热电子，预热聚变靶丸，影响聚变反应	束间能量转移降低辐照对称性

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习题

激光波长和泵浦波长的关系：
等离子体的性质和严格定义：
碰撞吸收在哪里最强？激光频率的影响？激光强度的影响？
参量不稳定性过程和三波耦合