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Contend本博客的所有专栏的目录文章如下：
HexoHexo的安装与配置
光学光学Content
量子力学量子力学Content
量子力学Ⅱ量子力学2Content
热力学统计物理热力学统计物理
托福托福Content
激光核聚变核聚变Content
生物物理生物物理Content
固体物理固体物理Content
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波动光学（衍射）
衍射导论当光波遇到障碍物的时候，或多或少偏离几何光学的直线传播，这种现象统称为光的衍射。光的波长和孔径线度相当时，衍射现象尤为明显，且关系满足：
\rho \Delta \theta\approx\lambda衍射现象可以使用惠更斯原理来解释，菲涅尔推导了衍射的数学表达式，称为惠更斯-菲涅尔原理：
\tilde{U}(P)=\oiint d\tilde{U}(P)菲涅尔衍射积分从物理的角度考虑，可以给出$d\tilde{U}(P)$的决定因素：
面元大小$dS$；
次波源的振幅$\tilde{U_0}$；
次波源发射球面波到场点$\dfrac{e^{ikr}}{r}$；
倾角因子$f(\theta_0,\theta)=\frac12(\cos{\theta_0}+\cos{\theta})$。
引入比例常数$K$，可以得到：
\tilde{U}(P)=K\oiint \tilde{U_0} \frac{e^{ikr}}{r} f(\theta_0,\theta)dS此即为菲涅尔衍射积分表达式。
基尔霍夫衍射积分基尔霍夫在$kr\gg 1$和$r\gg \lambda$的情况下，导出 ...
Basis-Set
Visualization of Basis Set通过在$HOME/.local/bin中添加新的命令来可视化轨道的形状：
#!/bin/sh#string="$@"ioncat $@ > .tmp_ioncatcat > .plot.g << EOFset title "$string"plot ".tmp_ioncat" using 1:2 w l title "f"replot ".tmp_ioncat" using 1:3 w l title "grad f"EOF#gnuplot -persist .plot.g
几何光学
三大基本定律
直线传播定律：光线在各向同性介质中传播时，沿直线传播。
独立传播定律：光线在各向同性介质中传播时，各光线之间互不干扰。
反射和折射定律。
主要的内容集中在反射和折射定理上。
直线传播定律光在均匀介质中沿直线传播，在非均匀的介质中因折射而弯曲。相关的应用有：小孔成像，海市蜃楼。
反射定律和折射定律
反射线和折射线都在入射面内；
反射角等于入射角；
折射角和入射角之间的关系由斯涅尔定律给出。
光线从光密介质射向光疏介质的时候出现全反射现象。全反射临界角：
\sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1},n_2 < n_1光导纤维是常见的应用例子。
斯涅尔定理：
n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2
惠更斯原理在几何光学的应用费马原理光程：光线路径的几何长度与所经过的介质折射率的乘积。
费马原理：光线沿光程为平稳值的路径传播：
极小值：折射等；
常数值：成像系统的物象关系；
极大值：椭圆内的反射。
连续非均匀介质中光线的傍轴路径公式：
\frac{d^2y}{dz^2}=\frac{1}{n}\frac{dn}{d ...
波动光学（干涉理论）
干涉理论
干涉的条件
平行光干涉
分波前干涉
杨氏双缝干涉
菲涅尔双面镜
菲涅尔双棱镜
劳埃德镜
对切透镜
分振幅干涉
薄膜干涉
楔形薄膜（等厚干涉）
牛顿环（等厚干涉）
等倾干涉
迈克尔逊干涉仪
多光束干涉
法布里-珀罗干涉仪
非平行单色光
平行非单色光
空间相干性和时间相干性
干涉理论一般用复振幅描述光波：
U(P,t) =A(P) \cos{\omega t-\varphi(P)}\Leftrightarrow\tilde{U}(P,t) = A(P) e^{-i(\omega t-\varphi(P))}复振幅在运算中具有天然的优势。常见的复振幅有：
平面波：$U(P,t) = A \cos{\omega t - \vec{k} \cdot \vec{r}}\Leftrightarrow\tilde{U}(P,t) = A e^{-i(\omega t - \vec{k} \cdot \vec{r})}$
球面波：$U(P,t) = \frac{A}{r} \cos{\omega t - kr}\Leftrightarrow\tilde{U}(P ...
矩阵光学
Introduction and Assumptions矩阵光学指的是通过线性变换矩阵来描述几何光学传播过程的方法。这其中隐含了几个假设：
光线是直线（这也是几何光学的基本假设）；
光线的传播是线性的；
光线满足傍轴近似（即光线的角度很小）。
我们用两个参数来描述光线的传播——光线的位置和方向：
\begin{pmatrix} x \\ \theta \end{pmatrix}光线通过线性变换矩阵$M$传播后，位置和方向变为：
\begin{pmatrix} x' \\ \theta' \end{pmatrix} = M \begin{pmatrix} x \\ \theta \end{pmatrix}显然，矩阵$M$是一个$2 \times 2$的矩阵：
M = \begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix}如果我们有多个光学元件，每个元件都有一个传播矩阵$M_i$，那么这些元件的传播矩阵的乘积就是整个系统的传播矩阵：
M = M_n M_{n-1} \cdots M_2 M_1Sign Convention在矩阵光学中，我们使用以下符号 ...
光学Content
从光学的历史来看，光学的发展经历了几个阶段：
几何光学
波动光学（干涉理论）和波动光学（衍射）
表面光学
量子光学
此外还补充了矩阵光学的内容。按照光的分类——自发辐射光和受激辐射光，还可以引出非线性光学的概念。
本栏目主要参考《新概念光学》和《现代光学基础》。
Basis-Optimization
Cardinality基组的基数（Cardinality）是指基组中的基函数的数量。对于碳原子：
SZ(Singer-Zeta): 2s+3*2p=4
DZ(Double-Zeta): (2s+32p)2=8
TZ(Triple-Zeta): (2s+32p)3=12
QZ(Quadruple-Zeta): (2s+32p)4=16
SZP(Singer-Zeta Plus Polarization): 2s+32p+52d=9
DZP(Double-Zeta Plus Polarization): (2s+32p)2+5*2d=13
SIESTA的计算成本和基组的基数的三次方成正比，因此在选择基组时需要权衡计算成本和计算精度。
Cut-off Radii截止半径（Cut-off Radii）是指在计算中，对于原子核和电子之间的相互作用，只考虑距离小于截止半径的部分。截止半径的选择会影响计算的精度和计算成本。
对于SZ基组，截止半径意味着更远的地方为0
对于多$\zeta$基组，截止半径意味着更远的地方等同第一$\zeta$函数
Basis Enthalpy基组焓（Basis ...